Первый модуль знакомит с главными инструментами для решения нестандартных задач. Занятие 1 посвящено глубокому разбору признаков делимости и теоремы о делении с остатком — это основа для анализа задач про числа. На занятии 2 мы учимся работать с десятичной записью числа и его суммой цифр, а также осваиваем мощный метод доказательства — метод четности. Занятие 3 знакомит с двумя универсальными принципами: принципом Дирихле для доказательства фактов существования и методом Прокруста для поиска наибольших и наименьших возможных значений. На заключительном занятии модуля все эти приемы применяются для решения классических текстовых задач: мы учимся переводить условие с русского языка на математический, составлять уравнения и системы, а также разбираем два ключевых типа задач — на части и на «головы и ноги». В результате этого модуля ученики осваивают базовый набор методов и развивают логическое мышление, необходимое для успеха на олимпиадах.